Модели определения премии опционов
Одна из главных задач, которую решает инвестор, — это определение цены опциона. В теории разработаны модели, позволяющие справиться с данной проблемой. Однако они довольно сложны и их подробное изложение не предусматривается в данной книге.
Поэтому мы ограничимся только общим описанием двух наиболее известных моделей — модели Блека-Шолеса и модели, которую предложили Дж. Кокс, С. Росс, и М. Рубинштейн. В моделях используется принцип построения портфеля без риска. Поэтому для дисконтирования берется ставка без риска.
Биномиальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна. Данная модель используется для оценки премии американских опционов, прежде всего опционов пут. В модели весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени.
Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может пойти вверх или вниз с определенной вероятностью. Учитывая данные о стандартном отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для каждого интервала времени (строят дерево распределения цены), также определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала.
Имея значения цен актива к моменту истечения опциона, определяют его возможные цены в данное время. После этого последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.